MEDCouplingRemapper : interpolation de champs

Nous allons ici effectuer une interpolation entre deux maillages srcMesh et trgMesh. Pour mettre l’accent sur certaines petites subtilités de l’interpolation, nous prenons un cas particulier où srcMesh est un maillage raffiné de trgMesh (avec certaines cellules découpées plus finement).

Début de l’implémentation

Pour commencer l’exercice importer le module Python medcoupling et la classe MEDCouplingRemapper du module MEDCouplingRemapper.

import medcoupling as mc
from MEDCouplingRemapper import MEDCouplingRemapper

Créer le maillage target

Construire le maillage non structuré trgMesh issu d’un maillage cartésien 2D 10x10 commençant au point [0.,0.] et ayant un pas de 1. selon X et selon Y :

arr = mc.DataArrayDouble(11)
arr.iota(0)
trgMesh = mc.MEDCouplingCMesh()
trgMesh.setCoords(arr,arr)
trgMesh = trgMesh.buildUnstructured()

Créer le maillage source

Créer un maillage srcMesh issu d’un maillage cartésien 2D 20x20 cellules commençant aussi au point [0.,0.] et ayant un pas de 0.5 selon X et selon Y :

arr = mc.DataArrayDouble(21)
arr.iota(0)
arr *= 0.5
srcMesh = mc.MEDCouplingCMesh()
srcMesh.setCoords(arr,arr)
srcMesh = srcMesh.buildUnstructured()

Afin de rendre l’exercise plus intéressant, triangulariser à l’aide de MEDCouplingUMesh.simplexize() les 20 premières cellules de srcMesh (les simplexes 2D sont les triangles). Mettre le résultat dans srcMesh.

tmp = srcMesh[:20]    # Extract a sub-part of srcMesh
tmp.simplexize(0)
srcMesh = mc.MEDCouplingUMesh.MergeUMeshes([tmp,srcMesh[20:]])

Interpoler avec MEDCouplingRemapper

Nous rappelons que pour projeter un champ d’un maillage vers un autre, il faut d’abord préparer la matrice d’interpolation qui contient les ratios de projection.

Calculer la première partie de la matrice d’interpolation de srcMesh (discrétisée aux cellules - P0) vers trgMesh (discrétisée aux cellules également). Pour ce faire, invoquer MEDCouplingRemapper.prepare() sur une instance (remap) de MEDCouplingRemapper.

remap = MEDCouplingRemapper()
remap.prepare(srcMesh,trgMesh,"P0P0")

Vérifier que la matrice calculée par la méthode est correcte dans notre cas trivial. Pour ce faire, récupérer dans myMatrix la matrice interne retournée par MEDCouplingRemapper.getCrudeMatrix(). Celle-ci donne pour chaque cellule de trgMesh les identifiants de cellules de srcMesh avec lesquelles elle s’intersecte, et l’aire d’intersection correspondante.

Vérifier notamment que pour chaque cellule de trgMesh la somme des aires fait toujours 1.

myMatrix = remap.getCrudeMatrix()
print(myMatrix)
sumByRows = mc.DataArrayDouble(len(myMatrix))
for i,wIt in enumerate(sumByRows):
  su = 0.
  for it in myMatrix[i]:
    su += myMatrix[i][it]
  wIt[0] = su
print("Is interpolation well prepared?", sumByRows.isUniform(1.,1e-12))

Note

Les triangles dans srcMesh ont été rajoutés pour casser la monotonie de la matrice myMatrix.

Note

Comme on le voit, la préparation ne nécessite que les deux maillages, et rien d’autre.

Construire un champ aux cellules “srcField” construit à partir de la formule analytique suivante 7-sqrt((x-5.)*(x-5.)+(y-5.)*(y-5.)) :

srcField = mc.MEDCouplingFieldDouble(mc.ON_CELLS, mc.ONE_TIME)
srcField.setMesh(srcMesh)
srcField.fillFromAnalytic(1,"7-sqrt((x-5.)*(x-5.)+(y-5.)*(y-5.))")
srcField.getArray().setInfoOnComponent(0, "powercell [W]")

Voici à quoi ressemble ce champ :

Appliquer l’interpolation avec MEDCouplingRemapper.transferField() :

remap.transferField(srcField, 1e300)

Note

1e300 est une valeur par défaut. Cette valeur sera systématiquement assignée à toute cellule de trgField n’interceptant aucune cellule de srcMesh. En général, les utilisateurs mettent une valeur énorme pour repérer ce qui est souvent un bug. Mais d’autres utilisateurs, dans la perspective d’une interpolation parallèle par exemple, mettent 0.

Note

Une exception est envoyée car srcField n’a pas de nature définie. Nous allons voir dans la suite l’impact de cet attribut sur le résultat final.

Mettre la nature de srcField à IntensiveMaximum. Cela signifie que le champ doit être interprété commé étant intensif (une température par exemple).

srcField.setNature(mc.IntensiveMaximum)
trgFieldCV = remap.transferField(srcField,1e300)

Vérifier qu’avec la nature IntensiveMaximum, l’intégrale du champ est conservée. Par contre, la somme sur les cellules (accumulation) n’est pas conservée !

integSource = srcField.integral(True)[0]
integTarget =  trgFieldCV.integral(True)[0]
print("IntensiveMaximum -- integrals: %lf == %lf" % (integSource, integTarget))

accSource = srcField.getArray().accumulate()[0]
accTarget = trgFieldCV.getArray().accumulate()[0]
print("IntensiveMaximum -- sums: %lf != %lf" % (accSource, accTarget))

Maintenant mettre la nature de srcField à ExtensiveConservation. Le champ doit être interprété commé étant extensif (par exemple une puissance ou un volume).

srcField.setNature(mc.ExtensiveConservation)
trgFieldI = remap.transferField(srcField,1e300)

Vérifier qu’avec la nature ExtensiveConservation, l’intégrale du champ n’est pas conservée. Par contre, la somme sur les cellules est conservée.

integSource = srcField.integral(True)[0]
integTarget =  trgFieldI.integral(True)[0]
print("ExtensiveConservation -- integrals: %lf != %lf" % (integSource, integTarget))

accSource = srcField.getArray().accumulate()[0]
accTarget = trgFieldI.getArray().accumulate()[0]
print("ExtensiveConservation -- sums: %lf == %lf" % (accSource, accTarget))

Visualiser les champs avec ParaViS, ou en les écrivant dans un fichier.

Solution

Interpoler avec MEDCouplingRemapper