15.1. Algorithme de tâche « EnsembleOfSimulationGenerationTask »¶

Cet algorithme est réservé à une utilisation en interface textuelle (TUI), et donc pas en interface graphique (GUI).

15.1.1. Description¶

Cet algorithme permet de générer un ensemble de résultats physiques, de type simulation ou observation, à l’aide de l’opérateur $H$ pour un plan d’expérience de l’espace des états $\mathbf{x}$ paramétriques. Le résultat de cet algorithme est une collection homogène de vecteurs simulés $\mathbf{y}$ (disponible à l’aide de la variable stockable « EnsembleOfSimulations ») correspondants directement à la collection homogène choisie de vecteurs d’états $\mathbf{x}$ (disponible à l’aide de la variable stockable « EnsembleOfStates »).

L’échantillonnage des états $\mathbf{x}$ peut être fourni explicitement ou sous la forme d’hypercubes, explicites ou échantillonnés selon des distributions courantes, ou à l’aide d’un échantillonnage par hypercube latin (LHS) ou par séquence de Sobol. Les calculs sont optimisés selon les ressources informatiques disponibles et les options demandées par l’utilisateur. On pourra se reporter aux Conditions requises pour décrire un échantillonnage d’états pour une illustration de l’échantillonnage. Attention à la taille de l’hypercube (et donc au nombre de calculs) qu’il est possible d’atteindre, elle peut rapidement devenir importante. Lorsqu’un état n’est pas observable, une valeur « NaN » est retournée.

Pour apparaître pour l’utilisateur tout en réduisant les difficultés de stockage, les résultats de l’échantillonnage ou des simulations doivent être demandés explicitement à l’aide de la variable requise.

Les résultats obtenus avec cet algorithme peuvent être utilisés pour alimenter un Algorithme de tâche « MeasurementsOptimalPositioningTask ». De manière complémentaire, et si le but est d’évaluer l’erreur calculs-mesures, un Algorithme de vérification « SamplingTest » utilise les mêmes commandes d’échantillonnage pour établir un ensemble de valeurs de fonctionnelle d’erreur $J$ à partir d’observations $\mathbf{y}^o$ .

15.1.2. Quelques propriétés notables des méthodes implémentées¶

Pour compléter la description on synthétise ici quelques propriétés notables, des méthodes de l’algorithme ou de leurs implémentations. Ces propriétés peuvent avoir une influence sur la manière de l’utiliser ou sur ses performances de calcul. Pour de plus amples renseignements, on se reportera aux références plus complètes indiquées à la fin du descriptif de cet algorithme.

Les méthodes proposées par cet algorithme ne requièrent pas de dérivation de la fonction objectif ou de l’un des opérateurs, permettant d’éviter ce temps de calcul supplémentaire dans le cas où les dérivées sont calculées numériquement par de multiples évaluations.

Les méthodes proposées par cet algorithme présentent un parallélisme interne, et peuvent donc profiter de ressources informatiques de répartition de calculs. L’interaction potentielle, entre le parallélisme interne des méthodes, et le parallélisme éventuellement présent dans les opérateurs d’observation ou d’évolution intégrant les codes de l’utilisateur, doit donc être soigneusement réglée.

15.1.3. Commandes requises et optionnelles¶

Les commandes générales requises, disponibles en édition dans l’interface graphique ou textuelle, sont les suivantes :

CheckingPoint: Vecteur. La variable désigne le vecteur utilisé comme l’état autour duquel réaliser le test requis, noté $\mathbf{x}$ , similaire à l’ébauche $\mathbf{x}^b$ . Sa valeur est définie comme un objet de type « Vector » ou « VectorSerie ». Sa disponibilité en sortie est conditionnée par le booléen « Stored » associé en entrée.

ObservationOperator: Opérateur. La variable désigne l’opérateur d’observation, usuellement noté $H$ , qui transforme les paramètres d’entrée $\mathbf{x}$ en résultats $\mathbf{y}$ qui sont à comparer aux observations $\mathbf{y}^o$ . Sa valeur est définie comme un objet de type « Function » ou de type « Matrix ». Dans le cas du type « Function », différentes formes fonctionnelles peuvent être utilisées, comme décrit dans la section Conditions requises pour les fonctions décrivant un opérateur. Si un contrôle $U$ est inclus dans le modèle d’observation, l’opérateur doit être appliqué à une paire $(X,U)$ .

Les commandes optionnelles générales, disponibles en édition dans l’interface graphique ou textuelle, sont indiquées dans la Liste des commandes et mots-clés pour un cas orienté tâche ou étude dédiée. De plus, les paramètres de la commande « AlgorithmParameters » permettent d’indiquer les options particulières, décrites ci-après, de l’algorithme. On se reportera à la Description des options d’un algorithme par « AlgorithmParameters » pour le bon usage de cette commande.

Les options sont les suivantes :

SampleAsExplicitHyperCube

Liste de liste de valeurs réelles. Cette clé décrit les points de calcul sous la forme d’un hyper-cube, dont on donne la liste des échantillonnages explicites de chaque variable comme une liste. C’est donc une liste de listes, chacune étant de taille potentiellement différente. Par nature, les points sont inclus dans le domaine défini par les bornes des listes explicites de chaque variable.

Exemple : {"SampleAsExplicitHyperCube":[[0.,0.25,0.5,0.75,1.], [-2,2,1]]} pour un espace d’état de dimension 2.

SampleAsIndependentRandomVariables

Liste de triplets [Nom, Paramètres, Nombre]. Cette clé décrit les points de calcul sous la forme d’un hyper-cube, dont les points sur chaque axe proviennent de l’échantillonnage aléatoire indépendant de la variable d’axe, selon la spécification de la distribution, de ses paramètres et du nombre de points de l’échantillon, sous la forme d’une liste [Nom, Paramètres, Nombre] pour chaque axe. Contrairement à l’échantillonnage décrit par le mot-clé « SampleAsIndependentRandomVectors » , les points sont explicitement répartis sur un hypercube régulier. Les noms de distributions possibles sont “normal” de paramètres (mean,std), “lognormal” de paramètres (mean,sigma), “uniform” de paramètres (low,high), “loguniform” de paramètres (low,high), ou “weibull” de paramètre (shape). C’est donc une liste de la même taille que celle de l’état. Par nature, les points sont inclus dans le domaine non borné ou borné selon les caractéristiques des distributions choisies par variable. Les distributions peuvent être différentes pour chaque axe.

Exemple : {"SampleAsIndependentRandomVariables":[['normal',[0.,1.],3], ['uniform',[-2,2],4]]} pour un espace d’état de dimension 2.

SampleAsIndependentRandomVectors

Liste de paires [Nom, Paramètres], plus [Dimension, Nombre]. Cette clé décrit les points de calcul sous la forme de distributions particulières définies pour chaque dimension, qui permettent d’obtenir des vecteurs aléatoires dont chaque composante suit la distribution requise. Contrairement à l’échantillonnage décrit par le mot-clé « SampleAsIndependentRandomVariables » , les points ne sont pas répartis sur un hypercube régulier. La distribution sur chaque variable d’axe et spécifiée par non nom et ses paramètres, sous la forme d’une liste [Nom, Paramètres] pour chaque axe. Cette liste de paires, en nombre identique à la taille de l’espace des états, est complétée par une paire d’entiers [Dimension, Nombre] comportant la dimension de l’espace des états et le nombre souhaité de points d’échantillonnage. Les noms de distributions possibles sont “normal” de paramètres (mean,std), “lognormal” de paramètres (mean,sigma), “uniform” de paramètres (low,high), “loguniform” de paramètres (low,high), ou “weibull” de paramètre (shape). Par nature, les points sont inclus dans le domaine non borné ou borné selon les caractéristiques des distributions choisies par variable. Les distributions peuvent être différentes pour chaque axe.

Exemple : {"SampleAsIndependentRandomVectors":[['normal',[0.,1.]], ['uniform',[-2,2]]]} pour un espace d’état de dimension 2.

SampleAsMinMaxLatinHyperCube

Liste de paires réelles [Min, Max], plus [Dimension, Nombre]. Cette clé décrit le domaine borné dans lequel les points de calcul seront placés, sous la forme d’une paire [Min, Max] pour chaque composante de l’état. Les bornes inférieures sont incluses. Cette liste de paires, en nombre identique à la taille de l’espace des états, est complétée par une paire d’entiers [Dimension, Nombre] comportant la dimension de l’espace des états et le nombre souhaité de points d’échantillonnage. L’échantillonnage est ensuite construit automatiquement selon la méthode de l’hypercube Latin (LHS). Par nature, les points sont inclus dans le domaine défini par les bornes explicites.

Exemple : {"SampleAsMinMaxLatinHyperCube":[[0.,1.],[-1,3]]+[[2,11]]} pour un espace d’état de dimension 2 et pour 11 points d’échantillonnage.

SampleAsMinMaxSobolSequence

Liste de paires réelles [Min, Max], plus [Dimension, Nombre]. Cette clé décrit le domaine borné dans lequel les points de calcul seront placés, sous la forme d’une paire [Min, Max] pour chaque composante de l’état. Les bornes inférieures sont incluses. Cette liste de paires, en nombre identique à la taille de l’espace des états, est complétée par une paire d’entiers [Dimension, Nombre] comportant la dimension de l’espace des états et le nombre minimum souhaité de points d’échantillonnage (par construction, le nombre de points générés dans la séquence de Sobol sera la puissance de 2 immédiatement supérieure à ce nombre minimum). L’échantillonnage est ensuite construit automatiquement selon la méthode de séquences de Sobol. Par nature, les points sont inclus dans le domaine défini par les bornes explicites.

Remarque : il est nécessaire de disposer de Scipy en version supérieure à 1.7.0 pour utiliser cette option échantillonnage.

Exemple : {"SampleAsMinMaxSobolSequence":[[0.,1.],[-1,3]]+[[2,11]]} pour un espace d’état de dimension 2 et au moins 11 points d’échantillonnage (il y aura 16 points en pratique).

SampleAsMinMaxStepHyperCube

Liste de triplets de valeurs réelles [Min, Max, Step]. Cette clé décrit les points de calcul sous la forme d’un hyper-cube, dont on donne la liste des échantillonnages implicites de chaque variable par un triplet [Min, Max, Step]. C’est donc une liste de la même taille que celle de l’état. Les bornes sont incluses. Par nature, les points sont inclus dans le domaine défini par les bornes explicites.

Exemple : {"SampleAsMinMaxStepHyperCube":[[0.,1.,0.25],[-1,3,1]]} pour un espace d’état de dimension 2.

SampleAsnUplet

Liste d’états. Cette clé décrit les points de calcul sous la forme d’une liste de n-uplets, chaque n-uplet étant un état. Par nature, les points sont inclus dans le domaine borné défini comme l’enveloppe convexe des points explicitement désignés.

Exemple : {"SampleAsnUplet":[[0,1,2,3],[4,3,2,1],[-2,3,-4,5]]} pour 3 points dans un espace d’état de dimension 4.

SetDebug

Valeur booléenne. La variable conduit à l’activation, ou pas, du mode de débogage durant l’évaluation de la fonction ou de l’opérateur. La valeur par défaut est « False », les choix sont « True » ou « False ».

Exemple : {"SetDebug":False}

SetSeed

Valeur entière. Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du générateur aléatoire utilisé dans l’algorithme. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle utilise ainsi l’initialisation par défaut de l’ordinateur, qui varie donc à chaque étude. Pour assurer la reproductibilité de résultats impliquant des tirages aléatoires, il est fortement conseillé d’initialiser la graine. Une valeur simple est par exemple 123456789. Il est conseillé de mettre un entier à plus de 6 ou 7 chiffres pour bien initialiser le générateur aléatoire.

Exemple : {"SetSeed":123456789}

StoreSupplementaryCalculations

Liste de noms. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires, qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de l’algorithme, si elles sont initialement demandées par l’utilisateur. Leur disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n’étant calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie « Informations et variables disponibles à la fin de l’algorithme ») : [ « EnsembleOfSimulations », « EnsembleOfStates », ].

Exemple : {"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}

15.1.4. Informations et variables disponibles à la fin de l’algorithme¶

En sortie, après exécution de l’algorithme, on dispose d’informations et de variables issues du calcul. La description des Variables et informations disponibles en sortie indique la manière de les obtenir, par la méthode nommée get, depuis la variable « ADD » du post-processing en interface graphique, ou depuis le cas en interface textuelle. Les variables d’entrée, mises à disposition de l’utilisateur en sortie pour faciliter l’écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans un Inventaire des informations potentiellement disponibles en sortie.

Sorties permanentes (non conditionnelles)

Les sorties non conditionnelles de l’algorithme sont les suivantes :

EnsembleOfSimulations

Liste de vecteurs ou matrice. Chaque élément est une collection ordonnée de vecteurs d’état physique ou d’état simulé éventuellement observé $\mathbf{y}$ . Ce sont des sorties d’opérateur $H$ , c’est-à-dire des états d’observation simulés (nommés « snapshots » en terminologie de bases réduites). A chaque index de pas, il y a 1 état par colonne si cette liste est sous forme matricielle, ou 1 état par élément si c’est effectivement une liste. Important : la numérotation du support ou des points, sur lequel ou auxquels sont fournis une valeur d’état dans chaque vecteur, est implicitement celle de l’ordre naturel de numérotation du vecteur d’état, de 0 à la « taille moins 1 » de ce vecteur.

Exemple : {"EnsembleOfSimulations":[y1, y2, y3...]}

Ensemble des sorties à la demande (conditionnelles ou non)

L’ensemble des sorties (conditionnelles ou non) de l’algorithme, classées par ordre alphabétique, est le suivant :

EnsembleOfSimulations

Liste de vecteurs ou matrice. Chaque élément est une collection ordonnée de vecteurs d’état physique ou d’état simulé éventuellement observé $\mathbf{y}$ . Ce sont des sorties d’opérateur $H$ , c’est-à-dire des états d’observation simulés (nommés « snapshots » en terminologie de bases réduites). A chaque index de pas, il y a 1 état par colonne si cette liste est sous forme matricielle, ou 1 état par élément si c’est effectivement une liste. Important : la numérotation du support ou des points, sur lequel ou auxquels sont fournis une valeur d’état dans chaque vecteur, est implicitement celle de l’ordre naturel de numérotation du vecteur d’état, de 0 à la « taille moins 1 » de ce vecteur.

Exemple : {"EnsembleOfSimulations":[y1, y2, y3...]}

EnsembleOfStates

Liste de vecteurs ou matrice. Chaque élément est une collection ordonnée de vecteurs d’état physique ou d’état paramétrique $\mathbf{x}$ . Ce sont des entrées d’opérateur $H$ , c’est-à-dire des états courants avant observation. A chaque index de pas, il y a 1 état par colonne si cette liste est sous forme matricielle, ou 1 état par élément si c’est effectivement une liste. Important : la numérotation du support ou des points, sur lequel ou auxquels sont fournis une valeur d’état dans chaque vecteur, est implicitement celle de l’ordre naturel de numérotation du vecteur d’état, de 0 à la « taille moins 1 » de ce vecteur.

Exemple : {"EnsembleOfStates":[x1, x2, x3...]}

15.1.5. Voir aussi¶

Références vers d’autres sections :